上海赫贤第二届数学大师讲坛：高手云集的数学TED演讲，洞见数学的理性之光

　　3月的上海赫贤校园里热闹非凡，各学部主题活动、学科活动等络绎不绝、争相上演。小学长安主题中国文化周暨春日诗会轰动一时，引来嘉宾观众无数。同时，在中文学科组这场传统文化盛会之前一天，还有一场散发着智慧光芒的数学学科演讲比赛，为老师和孩子们传输了赫贤学子们对数学的热爱，对数学世界的探究精神。

 

　　这已经是五年级数学组发起的第二届上海赫贤“数学大师讲坛”活动，来自五年级各班初赛竞选出的“小小数学大师”们踏上赫贤剧场的舞台，像一个个真正的数学大师、数学学者一样，将他们心目中的“数学之美”娓娓道来、逐一呈现。

　　不愧为“小小数学大师”，整场讲坛听下来，你的发现和收获将远不止以下这些：

　　· 大自然中隐藏着神奇的数学密码斐波那契数列，它让万物都呈现浑然天成的美;

　　· 规律背后的本质是永恒，孩子们正在慢慢建立数学思维中的哲学思辨;

　　· 原来阿拉伯数字不是由阿拉伯人发明的，数字的发展史经历了漫长的古代数字演变;

　　· 数学中的“概率思维”有助于帮助我们成为一个理性的人，在客观分析形势的同时发现更多的机会，从而掌握自己的人生……

　　一起来实际感受一下

　　孩子们的演讲实录

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　　混乱中的规律

　　G5F | Sunny Lei

　　很多看似很神奇和数学无关的事情背后都有数学的知识，很多看似未知不可预测的事情都可以通过数学改变。

　　比如说这个神奇的魔术。首先，你可以任选一个数，用这个数乘5，再加10。用得出的和除以5，减去你最开始选的那个数。

　　比如说你最开始选了3，那就用得出来的商减3，最后再加5。那么让我猜一猜，你们最后得到的数肯定是7。

　　▲Sunny随机找了个同学在场下与她进行这个魔术互动。

　　你一定会觉得这很神奇，难道我真的能读心吗?那当然不可能，那我为什么能知道最后你们得出来的数呢?我们可以把这个魔术变成方程。

　　首先我们可以把你最开始选的那个数设为x，那算式就变成了(5x+10)÷5。那么将它化简，就变成了5X÷5+10÷5，也就是x+2。之后再减去最开始选的那个数，也就是减去X，那么就只剩2了。再加上5，所以得数就肯定是7。

　　类似这个魔术的算式有很多，他们的算式不同，他们的结果也不同，唯一相同的就是他们都会把不定量减掉，也就是把X减掉。这样就只剩下了定量，我们也就可以准确的“预测”结果了。

　　掌握了这个规律，就可以创造无数个这样的算式，那么该怎么创造一个这样的算式呢?其实，不管你怎么创造，只要你最终把不定量X减掉，都是可以的。比如说(10X+20)÷10-X+10，它的结果就一定等于12，你们也来创造一个这样神奇的算式吧。

　　其实还有很多其他的数字魔术，他们看起来和前面的算式有很大的区别 ，但他们的本质是一样的。在生活中，很多奇妙无比的事情背后都有数学的影子，很多变化无常的事情都可以通过数学方法去预测。

　　比如说魔方，它们形状不同，颜色也各有不同。它们看起来很复杂，但其实只要掌握了规律，就一定能将它复原。

　　再比如说最近很火的ChatGPT机器人，还有看似很复杂的手机和电脑，它们看起来非常的精密复杂，其实背后都是简单的二进制。

　　所以学好数学很重要！

　　空间错觉

　　G5C | Liang Song

　　大家好，我是来自G5C的Liang Song，今天我的演讲主题是魔幻空间带来的一场视觉盛宴。在我正式的演讲之前我想先给大家看一幅图，大家觉得这幅图在现实生活中，它可能存在吗?

　　大家先不用回答，可以跟我一起走进今天的演讲!

　　我会从彭罗斯阶梯、彭罗斯三角形、莫比乌斯环、克莱因瓶和施罗德阶梯这个几个方面来给大家分享空间错觉。

　　彭罗斯阶梯是一个有名的几何学的悖论，指的是一个始终向上或向下但却走不到头的阶梯，在此阶梯上永远无法找到最高的一点或者最低的一点。彭罗斯阶梯是不可能在三维空间内存在，但只要放入更高阶的空间，彭罗斯阶梯就可以很容易实现。接下来我想给大家普及一下空间的概念，零维空间、一维空间、二维空间、三维空间和四维空间;

　　荷兰著名版画家埃舍尔有一幅经典版画《瀑布》，虽然没有直接表现出彭罗斯阶梯，但其中曲折的水道就是由两个神奇的“不可能图形”的长边组成的：水道的终点高于起点，因此水流就形成了瀑布。

　　这道瀑布同时也是其中一段阶梯，它在画中驱动着水车的转动。纪念碑谷的一些关卡也有这样的施罗德阶梯，你需要借助它们朝向可变的特点，将人物引入关卡中朝向颠倒的门。

　　彭罗斯三角虽然是不可能的物体，但是确实存在有三维物体，若在特定的角度下观看时，其看到的图案和彭罗斯三角的二维图案相同。彭罗斯三角可以指不可能的物体本身，也可以指其二维下的图案。这个三角你从一个面一直往前走，每一次都是一个不同的面。莫比乌斯环是一种拓扑学结构，它只有一个面和一个边界，可以用一根纸条扭转成180度后，两头再粘接起来，就形成了莫比乌斯环，它是将正反面统一为一个面，中间永远不会断开，这也是莫比乌斯环的神奇之处。莫比乌斯环也是一种死循环方式，不管你从莫比乌斯环的哪个点出发，走了一会后你会发现又回到了原点，所以说莫比乌斯环也是很恐怖的。

　　在纪念碑谷中，莫比乌斯环以多种变形的结构出现。扭曲引力场的凹凸地面，就是一种。游戏中常会出现 1/4 圆形弯曲地面，而主人公萝尔母女或是艾达，都能通过这种结构，从垂直站立变成水平站立，也就是说引力方向发生了扭曲，这在现实中是不存在的。

　　克莱因瓶，在数学领域中是指一种无定向性的平面，比如二维平面，就没有“内部”和“外部”之分。克莱因瓶最初由德国数学家菲利克斯·克莱因 (Felix Klein) 提出。克莱因瓶的结构可表述为：一个瓶子底部有一个洞，延长瓶子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内部，然后和底部的洞相连接。和我们平时用来喝水的杯子不一样，这个物体没有“边”，它的表面不会终结。

　　传统的施罗德楼梯最早出现在1858年，可以说相当经典。它原本是一个平面图形，只有几个简单的线条却形成了非常精妙的效果。而且如果你将图片旋转180度，它的方向不会颠倒，看起来似乎依然是原图形。

　　空间错觉时刻考验着我们的空间想象力，也在不断给人类带来惊喜!

　　有图不一定有真相，学好数学，学会换角度看问题，很重要!!!

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　　因篇幅有限，本文只呈现了两位同学的精彩演讲内容，当天讲坛也只站上了11位来自各班的优胜者。但其实，这场数学爱好者之间的角逐持续了很长时间，前期各班进行了初选，热爱数学，勇于展现自我的孩子纷纷报名，大家在班级内部已进行了一场精彩绝伦的PK赛。

　　当班级的舞台扩大为年级的舞台，他们将自己的所学和所探究的结果，以TED知识共享的形式，分享给所有的同学们。分享的过程中，我们也一同看见了孩子们在数学学科上洞见的“奇妙世界”，感知到他们在数学世界中倾注的热情和兴趣。

　　而这也要感谢背后的数学组老师，他们一直致力于引领孩子去发现数学语言本身的美，他们相信，只有拥有一份在数学学科上的自驱力，才能在数学世界越走越远。

　　附：2022美国“大联盟”数学竞赛喜报